Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lâm Đồng – Năm học 2018 – 2019

Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lâm Đồng – Năm học 2018 – 2019

Hướng dẫn giải Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lâm Đồng – Năm học 2018 – 2019

Câu 1: Kết quả 2

Câu 2: phương trình đường thẳng (d) là : Latex formula

(d) cắt trục tung tại A(0,8) và cắt  trục hoành tại B(6,0)

Kẻ đường cao OH dùng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tính được OH = 4,8

Câu 3: Dùng công thức sin^2a + cos^2a = 1. Kết quả là 1

Câu 4: Dùng dấu hiệu góc ngoài bằng góc trong đỉnh đối

Câu 5: Phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương <=> -b/a < 0 và c/a<0

Kết quả: m < 0

Câu 6: Lấy D đối xứng với C qua A. Tam giác BCD vuông tại B. Dùng hệ thức lượng trọng tam giác vuông là ra

Câu 7: Latex formula

Tương tự với b^2 +1 và c^2 + 1.

Nhân lại ra điều cần cm

Câu 8:

Latex formula

Latex formula

nên:

Latex formula

Câu 9:

20^n – 1 chia hết cho (20 – 1) = 19

16^n – 3^n chia hết cho (16 + 3) = 19 với n chẵn

=> Biểu thức chia hết cho 19

20^n – 3^n chia hết cho (20 – 3) = 17

16^n – 1^n chia hết cho (16 +1) = 17

=> Biểu thức chia hết cho 17

=> Biểu thức chia hết cho 19.17 = 323

Câu 10:

Latex formula

Đặt x(x+1) = a và y(y+1)=b giải ra được (a,b) = (6,12) hoặc (12, 6)

Cuối cùng giải ra được 8 nghiệm

Latex formula

Câu 11: Nhìn qua ta biết ngay có thể dùng cosy. Tuy nhiên phải biến đổi một chút

Latex formula

Ta có;

Latex formula

Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 13 khi a=2, b=3, c=4

Câu 12: Mấu chốt của bài toán là kẻ OM vuôn góc với DE tại M => M là trung điểm của DE.

ABMC nội tiếp => góc BAM = góc BCM

AB//DK => góc BAM = HDM

=>góc BCM = HDM => DHMC nt

Góc HCD = HMD (CDHM nt) và Góc BED = BCD

=> góc HMD = BED => HM//BE => đpcm

 

2 thoughts on “Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lâm Đồng – Năm học 2018 – 2019

Add Comment